【題目】進入12月以來，某地區(qū)為了防止出現(xiàn)重污染天氣，堅持保民生、保藍天，嚴格落實機動車限行等一系列“管控令”，該地區(qū)交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的贊同情況，隨機采訪了220名市民，將他們的意見和是否擁有私家車情況進行了統(tǒng)計，得到如下的2×2列聯(lián)表：

贊同限行

不贊同限行

合計

沒有私家車

90

20

110

有私家車

70

40

110

合計

160

60

220

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否有99%的把握認為“贊同限行與是否擁有私家車”有關(guān)；

（2）為了解限行之后是否對交通擁堵、環(huán)境污染起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪，求抽到的2人中至少有1名“沒有私家車”人員的概率．

參考公式：K2＝

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3..841

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）有的把握認為“贊同限行與是否擁有私家車有關(guān)”；（2）

【解析】

（1）根據(jù)列聯(lián)表里的數(shù)據(jù)，計算出的值，然后進行判斷；（2）根據(jù)分層抽樣的要求得到?jīng)]有私家車的應抽取2人 有私家車的4人，再求出總的情況數(shù)和符合要求的情況數(shù)，由古典概型公式，得到答案.

解：（1）根據(jù)列聯(lián)表,計算

所以有的把握認為“贊同限行與是否擁有私家車有關(guān)”；

（2）從不贊同限行的人員中按分層抽樣法抽取6人，

沒有私家車的應抽取2人 有私家車的4人.

隨機抽出2人，總的情況數(shù)為，

至少有1名“沒有私家車”人員的情況數(shù)為，

所以根據(jù)古典概型的公式得：

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知角α＝45°，

(1)在－720°～0°范圍內(nèi)找出所有與角α終邊相同的角β；

(2)設集合，判斷兩集合的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

0

π

2π

x

0

4

-4

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點向左平行移動θ（）個單位長度，得到的圖象.若圖象的一個對稱中心為，求θ的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中學生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

表一：男生

男生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

5

表二：女生

女生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

3

（1）求,的值；

（2）從表二的非優(yōu)秀學生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；

（3）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

45

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.01

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設備的使用年限和所支出的維修費（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術(shù)改造后，使用10年的維修費用能否比技術(shù)改造前降低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABDC中，，，，，.

（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由；

（2）直角梯形ABDC繞直線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體名稱是什么?并求出其體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出直線l的普通方程、曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過曲線C上任意一點A作與直線l的夾角為45°的直線，設該直線與直線l交于點B，求的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從網(wǎng)年齡在15~65歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：

（I）由頻率分布直方圖估計年齡的眾數(shù)和平均數(shù)；

（II）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

參考數(shù)據(jù)：

（III）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現(xiàn)從這8人中隨機抽2人.求抽到的2人中1人是45歲以下，另一人是45歲以上的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中x＞0，k為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當k≤0時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間(1，3)上存在兩個極值點，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）證明：對任意給定的實數(shù)k，存在()，使得在區(qū)間(，)上單調(diào)遞增．

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