【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因為抗擊疫情全體學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況,某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對線上教育進(jìn)行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為1113,其中男生30人對于線上教育滿意,女生中有15名表示對線上教育不滿意.

1)完成列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為對線上教育是否滿意與性別有關(guān);

滿意

不滿意

總計

男生

30

女生

15

合計

120

2)從被調(diào)查的對線上教育滿意的學(xué)生中,利用分層抽樣抽取8名學(xué)生,再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生,作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗介紹,其中抽取男生的個數(shù)為,求出的分布列及期望值.

參考公式:附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

【答案】1)表格見解析,有99%的把握認(rèn)為對線上教育是否滿意與性別有關(guān);(2)分布列見解析,

【解析】

1)根據(jù)男生與女生的人數(shù)之比為1113,以及總?cè)藬?shù)120,可求出男,女生總?cè)藬?shù),即可完成列聯(lián)表,并根據(jù)獨立性檢驗的基本思想,求出的觀測值,對照臨界值表,即可判斷是否有把握;

2)根據(jù)(1)可知,男生抽3人,女生抽5人,于是,離散型隨機(jī)變量 的可能取值為,并且服從超幾何分布,即可利用公式),求出各概率,得到分布列,求出期望

1)因為男生人數(shù)為:,所以女生人數(shù)為,

于是可完成列聯(lián)表,如下:

滿意

不滿意

總計

男生

30

25

55

女生

50

15

65

合計

80

40

120

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到的觀測值

,

所以有99%的把握認(rèn)為對線上教育是否滿意與性別有關(guān)”.

2)由(1)可知男生抽3人,女生抽5人,

依題可知的可能取值為,并且服從超幾何分布,),即

,

,.

可得分布列為

0

1

2

3

可得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)討論的單調(diào)性;

2)當(dāng)時,若關(guān)于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,求處的切線方程;

(2)若對于任意的正數(shù),恒成立,求實數(shù)的值;

(3)若函數(shù)存在兩個極值點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,ADBC,BC=2AD,E,F分別為AD,BC的中點,AE=EF,.將四邊形ABFE沿EF折起,使平面ABFE⊥平面EFCD(如圖2),GBF的中點.

1)證明:ACEG;

2)在線段BC上是否存在一點H,使得DH∥平面ABFE?若存在,求的值;若不存在,說明理由;

3)求二面角D-AC-F的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對給定的dN*,記由數(shù)列構(gòu)成的集合

1)若數(shù)列{an}∈Ω(2),寫出a3的所有可能取值;

2)對于集合Ω(d),若d≥2.求證:存在整數(shù)k,使得對Ω(d)中的任意數(shù)列{an},整數(shù)k不是數(shù)列{an}中的項;

3)已知數(shù)列{an},{bn}∈Ω(d),記{an},{bn}的前n項和分別為An,Bn.若|an+1|≤|bn+1|,求證:AnBn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,ABBC,E、F分別為A1C1和BC的中點

(1)求證:平面ABE平面B1BCC1

(2)求證:C1F//平面ABE

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面ABCD為矩形,平面ABCD,EPD的中點.

1)證明:平面AEC;

2)若,,,求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)存在兩個極值點,,且,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】未了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人,將這100人的年齡數(shù)據(jù)分成5組:,,,,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

在這100人中不支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下:

年齡

不支持“延遲退休”的人數(shù)

15

5

15

23

17

(1)由頻率分布直方圖,估計這100人年齡的平均數(shù);

(2)由頻率分布直方圖,若在年齡,的三組內(nèi)用分層抽樣的方法抽取12人做問卷調(diào)查,求年齡在組內(nèi)抽取的人數(shù);

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的不支持態(tài)度存在差異?

\

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

附:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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