【題目】未了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人,將這100人的年齡數(shù)據(jù)分成5組:,,,,,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
在這100人中不支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
年齡 | |||||
不支持“延遲退休”的人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 23 | 17 |
(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這100人年齡的平均數(shù);
(2)由頻率分布直方圖,若在年齡,,的三組內(nèi)用分層抽樣的方法抽取12人做問卷調(diào)查,求年齡在組內(nèi)抽取的人數(shù);
(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的不支持態(tài)度存在差異?
\ | 45歲以下 | 45歲以上 | 總計(jì) |
不支持 | |||
支持 | |||
總計(jì) |
附:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1);(2)人;(3)表格見解析,能在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的不支持態(tài)度存在差異.
【解析】
(1)每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和可得平均值;(2)先求出在這三組內(nèi)抽取的人數(shù)之比為1:2:3,根據(jù)分層抽樣方法可再求年齡在組內(nèi)抽取的人數(shù);(3)先根據(jù)直方圖的性質(zhì)以及表格中數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表,再利用公式,求得的值,與臨界值比較即可的結(jié)果.
(1)估計(jì)這100人年齡的平均數(shù)為
.
(2)由頻率分布直方圖可知,年齡在,,內(nèi)的頻率分別為0.1,0.2,0.3,
所以在這三組內(nèi)抽取的人數(shù)之比為1:2:3,
所在年齡在組內(nèi)抽取的人數(shù)為(人).
(3)由頻率分布直方圖可知,得年齡在,,這三組內(nèi)的頻率和為0.5,所以45歲以下共有50人,45歲以上共有50人.
列聯(lián)表如下:
45歲以下 | 45歲以上 | 總計(jì) | |
不支持 | 35 | 45 | 80 |
支持 | 15 | 5 | 20 |
總計(jì) | 50 | 100 |
所以,
所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的不支持態(tài)度存在差異.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因?yàn)榭箵粢咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況,某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對線上教育進(jìn)行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13,其中男生30人對于線上教育滿意,女生中有15名表示對線上教育不滿意.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為對“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”;
滿意 | 不滿意 | 總計(jì) | |
男生 | 30 | ||
女生 | 15 | ||
合計(jì) | 120 |
(2)從被調(diào)查的對線上教育滿意的學(xué)生中,利用分層抽樣抽取8名學(xué)生,再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生,作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹,其中抽取男生的個(gè)數(shù)為,求出的分布列及期望值.
參考公式:附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】和的散點(diǎn)圖如圖所示,則下列說法中所有正確命題的序號為______.
①,是負(fù)相關(guān)關(guān)系;
②,之間不能建立線性回歸方程;
③在該相關(guān)關(guān)系中,若用擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為,用擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】抖音是一款音樂創(chuàng)意短視頻社交軟件,是一個(gè)專注年輕人的15s音樂短視頻社區(qū). 用戶可以通過這款軟件選擇歌曲,拍攝15s的音樂短視頻,形成自己的作品. 2018年6月首批25家央企集體入駐抖音,一調(diào)研員在某單位隨機(jī)抽取7人進(jìn)行刷抖音時(shí)間的調(diào)查,若抽出的7人中有3人是抖音迷,4人為非抖音迷,現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的詳細(xì)登記.
(1)用X表示抽取的3人中是抖音迷的員工人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(2)設(shè)A為事件“抽取的3人中,既有是抖音迷的員工,也有非抖音迷的員工”,求事件A發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)求的極值點(diǎn);
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列說法:①對于獨(dú)立性檢驗(yàn),的觀測值越大,說明兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系越強(qiáng);②某中學(xué)有高一學(xué)生400人,高二學(xué)生300人,高三學(xué)生200人,學(xué)校團(tuán)委欲用分層抽樣的方法抽取18名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,則高一學(xué)生被抽到的概率最大;③通過回歸直線及回歸系數(shù),可以精確反映變量的取值和變化趨勢.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自古以來“民以食為天”,餐飲業(yè)作為我國第三產(chǎn)業(yè)中的一個(gè)支柱產(chǎn)業(yè),一直在社會(huì)發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010~2016年餐飲收入的情況,得到下面的條形圖,則下面結(jié)論中不正確的是( )
A. 2010~2016年全國餐飲收入逐年增加
B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上
C. 2010~2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年
D. 2010~2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,求的取值范圍.
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