18．二項(xiàng)式（ax-$\frac{1}{3\root{3}{x}}$）9，的展開式中x的系數(shù)為84，則a=9．

分析 根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)等于1，求出r的值，再根據(jù)展開式中x的系數(shù)列方程求a的值．

解答 解：二項(xiàng)式（ax-$\frac{1}{3\root{3}{x}}$）9展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{9}^{r}$•（ax）9-r•${（-\frac{1}{3\root{3}{x}}）}^{r}$=${（-\frac{1}{3}）}^{r}$•${C}_{9}^{r}$•a9-r•${x}^{9-\frac{4r}{3}}$，
令9-$\frac{4}{3}$r=1，解得r=6；
∴展開式中x的系數(shù)為${（-\frac{1}{3}）}^{6}$•${C}_{9}^{6}$•a3=84，
解得a=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（$\frac{2}{3}$π，-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若方程f（x）=$\frac{2}{3}$在x∈[0，$\frac{π}{3}$]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，求cos（x1-x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．近年來，食品安全越來越被廣大民眾所關(guān)注，有機(jī)蔬菜因其無污染、富營養(yǎng)和高質(zhì)量等品質(zhì)而受到大眾喜愛．為了解某地區(qū)某種有機(jī)蔬菜的年產(chǎn)量x（單位：噸）對(duì)價(jià)格y（單位：千元/噸）和年利潤z的影響，對(duì)近五年該有機(jī)蔬菜的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表：
x31245
y5.56.563.72.3
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）假設(shè)該有機(jī)蔬菜的成本為每噸2千元，并且可以全部賣出，預(yù)測年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤z取到最大值？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)復(fù)數(shù) Z1，Z2 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，Z1=2+i，則 Z2=（　�。�
A．2-iB．-2-iC．-2+iD．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=2sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后，得到新函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow$=（1，-$\sqrt{3}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O（0，0），D（0，2），線段OD的中點(diǎn)為橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)，郭點(diǎn)D且斜率為k的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G，求直線OG的斜率與k的乘積；
（2）若OA⊥OB，且A、B在x軸上的射影分別為A′、B′，求|AA′|•|BB′|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x+sinπx，則f（${\frac{1}{2017}}$）+f（${\frac{2}{2017}}$）+f（${\frac{3}{2017}}$）+…+f（${\frac{4033}{2017}}$）的值為4033．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＜0}\\{{x}^{2}-3x+2，x≥0}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=f（x）-a恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{4}$]B．（-$\frac{1}{4}$，2）C．[2，+∞）D．[0，2）

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