【題目】人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律:如圖，衛(wèi)星在以地球的中心為焦點(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地心的連線)在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等設(shè)該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距分別為，.某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，得到下列結(jié)論:

①衛(wèi)星向徑的取值范圍是

②衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁

③衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間

④衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最大

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①③④

【答案】B

【解析】

①根據(jù)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)可知衛(wèi)星向徑的最小值和最大值分別為什么；

②根據(jù)向徑的最小值與最大值的比值，結(jié)合橢圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

③根據(jù)在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，即可判斷

④根據(jù)題意結(jié)合橢圓的圖形知衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最�。�

解：如圖所示，

對(duì)于①，衛(wèi)星向徑的最小值為，最大值為，①正確；

對(duì)于②，衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值為，

越小，就越大，就越小，橢圓軌道越扁，②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，根據(jù)在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間，③正確；

對(duì)于④，衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最小，④錯(cuò)誤；

綜上，正確結(jié)論的序號(hào)是①③，共2個(gè)．

故選．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平行四邊形中，，，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與平行四邊形圍成的區(qū)域（包括邊界）有公共點(diǎn)，求直線的傾斜角的取值范圍；

（3）對(duì)角線所在的直線與圓：沒(méi)有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求以橢圓C的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程；

（2）過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，求的面積；

（3）過(guò)定點(diǎn)的直線交橢圓C于AB兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程.

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【題目】已知橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)動(dòng)點(diǎn)的直線交軸與點(diǎn)，交于點(diǎn) (在第一象限)，且是線段的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于另一點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).

（ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為，證明為定值；

（ⅱ）求直線的斜率的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四邊形BFED為矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1.

(1)求證：AD⊥平面BFED；

(2)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面PAB與平面ADE所成銳二面角為θ，試求θ的最小值．

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A.橢圓1上任意一點(diǎn)（非左右頂點(diǎn)）與左右頂點(diǎn)連線的斜率乘積為

B.過(guò)雙曲線1焦點(diǎn)的弦中最短弦長(zhǎng)為

C.拋物線y2＝2px上兩點(diǎn)A（x1，y1）．B（x2，y2），則弦AB經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的充要條件為x1x2

D.若直線與圓錐曲線有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線和圓錐曲線相切

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，直線過(guò)定點(diǎn)且傾斜角為交曲線于兩點(diǎn).

（1）把曲線化成直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若成等比數(shù)列，求直線的傾斜角.

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(2)若搭邊框共使用木料24米，則需要多少立方米的填充材料才能將整個(gè)金字塔內(nèi)部填滿?

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