【題目】如圖,某人打算做一個正四棱錐形的金字塔模型,先用木料搭邊框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一條棱和邊都相等.
(1)求證:直線AC垂直于直線SD;
(2)若搭邊框共使用木料24米,則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內(nèi)部填滿?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人造地球衛(wèi)星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律:如圖,衛(wèi)星在以地球的中心為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時,其運行速度是變化的,速度的變化服從面積守恒規(guī)律,即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地心的連線)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等設(shè)該橢圓的長軸長、焦距分別為,.某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識,得到下列結(jié)論:
①衛(wèi)星向徑的取值范圍是
②衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大,橢圓軌道越扁
③衛(wèi)星在左半橢圓弧的運行時間大于其在右半橢圓弧的運行時間
④衛(wèi)星運行速度在近地點時最小,在遠(yuǎn)地點時最大
其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.①③C.②④D.①③④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為等差數(shù)列,前項和為,是首項為的等比數(shù)列,且公比大于,,,.
(1)求和的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和;
(3)設(shè),為數(shù)列的前項和,求不超過的最大整數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,,,M是的中點,是的中點,點在上,且滿足.
(1)證明:.
(2)當(dāng)取何值時,直線與平面所成的角最大?并求該角最大值的正切值.
(3)若平面與平面所成的二面角為,試確定P點的位置.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中,,點A是PB的中點,現(xiàn)沿AD將平面PAD折起,設(shè).
(1)當(dāng)為直角時,求異面直線PC與BD所成角的大小;
(2)當(dāng)為多少時,三棱錐的體積為?
(3)剪去梯形中的,留下長方形紙片,在BC邊上任取一點E,把紙片沿AE折成直二面角,問E點取何處時,使折起后兩個端點間的距離最短.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
當(dāng)時,求的極值;
若的定義域為,判斷是否存在極值若存在,試求a的取值范圍;否則,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,原點到過點,的直線的距離是.
1求橢圓的方程;
2設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點,過作的垂線與直線交于點,求證:點在定直線上,并求出定直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動直線l與橢圓C:交于,兩個不同的點,O為坐標(biāo)原點.
若直線l過點,且原點到直線l的距離為,求直線l的方程;
若的面積,求證:和均為定值;
橢圓C上是否存在三點D、E、G,使得?若存在,判斷的形狀;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com