1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若b，c，a成等比數(shù)列，且a=2b，則cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

分析 由b，c，a成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，再將a=2b代入，開方用b表示出c，然后利用余弦定理表示出cosB，將表示出的a和c代入，整理后即可得到cosB的值．

解答 解：在△ABC中，∵b，c，a成等比數(shù)列，
∴c2=ab，又a=2b，
∴c2=2b2，即c=$\sqrt{2}$b，
則cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{^{2}+2^{2}-4^{2}}{2×b×\sqrt{2}b}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點評 此題考查了余弦定理，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若冪函數(shù)y=xa的圖象過點（2，$\frac{1}{2}$），則a=-1．

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12．已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=SA=$\sqrt{2}$，則球O的表面積是6π．

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9．已知拋物線y2=4x，點Q（a，0）是x軸上的一定點，過點Q作直線l與拋物線相交于A、B兩點．
（Ⅰ）若a=-1，點F為拋物線的焦點，且|AF|=2|BF|，求直線l的方程；
（Ⅱ）若a＞0，試問在x軸上是否存在定點P，使得當直線l變動時，總有∠OPA=∠OPB（O為坐標原點）？若存在，求出點P的坐標，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設點A，B的坐標分別是（-5，0），（5，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是-$\frac{4}{9}$，點M的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{9{y}^{2}}{100}$=1（x≠±5）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{9{y}^{2}}{100}$=1（x≠±5）
C．$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{9{x}^{2}}{100}$=1（y≠±5）D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{9{x}^{2}}{100}$（y≠±5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．命題：“?x∈[0，+∞），x3+2x≥0”的否定是（　�。�
A．?x∈（-∞，0），x3+2x＜0B．?x∈[0，+∞），x3+2x＜0C．?x∈（-∞，0），x3+2x≥0D．?x∈[0，+∞），x3+2x≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知復數(shù)z1=1+i，z2=2-i，則$\frac{{{z_1}{z_2}}}{i}$=（　　）
A．1-3iB．-1+3iC．1+2iD．1-2i

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10．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出$S=\frac{511}{256}$，則輸入p=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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11．已知點G是△ABC的重心．
（1）求$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$；
（2）若一過G點的直線分別交△ABC兩邊AB、AC于P、Q兩點，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值．

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