12．已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=SA=$\sqrt{2}$，則球O的表面積是6π．

分析 根據(jù)題意，三棱錐S-ABC擴展為正方體，正方體的外接球的球心就是正方體體對角線的中點，求出正方體的對角線的長度，即可求解球的半徑，從而可求三棱錐S-ABC的外接球的表面積．

解答 解：三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，
三棱錐擴展為正方體的外接球，外接球的直徑就是正方體的對角線的長度，
∴球的半徑R=$\frac{1}{2}\sqrt{2+2+2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
球的表面積為：4πR2=4π•（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）2=6π．
故答案為：6π．

點評 本題考查三棱錐S-ABC的外接球的表面積，解題的關鍵是確定三棱錐S-ABC的外接球的球心與半徑．

練習冊系列答案
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（1）寫出太原市居民每戶每月生活用水費用y（單位：元）與其用水量J（單位：立方米）之間的關系式；
（2）如圖是按上述規(guī)定計算太原市居民每戶每月生活用水費用的程序框圖，但步驟沒有全部給出，請將其補充完整（將答案寫在下列橫線上）．
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