有一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正六邊形墻洞，一蜘蛛編制了一個(gè)近似為內(nèi)切圓的蛛網(wǎng)，蚊子只有蛛網(wǎng)邊緣與洞壁間的間隙處才能飛過(guò)，則飛過(guò)此洞的蚊子被捕食的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)幾何概型概率求法，飛過(guò)此洞的蚊子被捕食的概率為內(nèi)切圓的面積與正六邊形的面積比．
解答： 解：正六邊形的邊長(zhǎng)為2，所以面積為6×
3
4
×22=6
3
，其內(nèi)切圓的半徑為2×
3
2
=
3
，面積為π(
3
)2=3π，
所以飛過(guò)此洞的蚊子被捕食的概率
3π
6
3
=
3
π
6
；
故答案為：
3
6
π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，以及正六邊形與其內(nèi)切圓的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清幾何測(cè)度，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足Sn=1-an，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=4（n+1）an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，n∈N*，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（-2，t），若（2
a
-
b
）⊥
a
，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一學(xué)生在河岸緊靠河邊筆直行走，經(jīng)觀察，在和河對(duì)岸靠近河邊有一參照物與學(xué)生前進(jìn)方向成30度角，學(xué)生前進(jìn)200米后，測(cè)得該參照物與前進(jìn)方向成75度角，則河的寬度為（　　）
A、50（
3
+1）米
B、100（
3
+1）米
C、50
2
米
D、100
2
米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1-
1
x
）（3x+2）5的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、210B、-240
C、32D、-208

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y1=a•x2，y2=c•2x，y3=b•x3，則由表中數(shù)據(jù)確定f（x），g（x），h（x）依次對(duì)應(yīng)（　�。�
xf（x）g（x）h（x）
120.20.2
550253.2
10200200102.4
A、y1，y2，y3
B、y2，y1，y3
C、y3，y2，y1
D、y1，y3，y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三角形某邊長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為10，則此三角形面積的最大值為（　�。�
A、2
5
B、4
5
C、
9
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=
2an，0≤an＜
1
2
2an-1，
1
2
≤an＜1
，若a1=
3
5
，則a2014=（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，1），B（3，-2），點(diǎn)P是直線l：2x+y-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|2+|PB|2的最小值為（　�。�
A、
91
10
B、
93
10
C、
97
10
D、
99
10

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同步練習(xí)冊(cè)答案