8．${C}_{n}^{5-n}$+${C}_{9-n}^{n+1}$的值為18或5．

分析 直接利用組合數(shù)的性質(zhì)，求出n，然后求解表達(dá)式的值．

解答 解：${C}_{n}^{5-n}$+${C}_{9-n}^{n+1}$，可得0≤5-n≤n，0≤n+1≤9-n，n∈N*，可得：n=3或4．
當(dāng)n=3時(shí)，${C}_{n}^{5-n}$+${C}_{9-n}^{n+1}$=${C}_{3}^{2}+{C}_{6}^{4}$=3+15=18．
當(dāng)n=4時(shí)，${C}_{n}^{5-n}$+${C}_{9-n}^{n+1}$=${C}_{4}^{1}+{C}_{5}^{5}$=5．
故答案為：18或5．

點(diǎn)評 本題考查組合數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n-1，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}-3n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＞0的n的值為1和2．

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19．（1-x2）4（$\frac{x+1}{x}$）5的展開式中$\frac{1}{x}$的系數(shù)為（　　）
A．5B．11C．-21D．-29

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16．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
A．0B．3C．6D．12

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3．函數(shù)y=$\frac{（2x+1）^{2}}{（x+1）（4x+1）}$（x≥0）的最小值為$\frac{8}{9}$．

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13．從8個(gè)學(xué)生（其中男生和女生人數(shù)相等）中任選3個(gè)作為學(xué)校元旦晚會(huì)的主持人，則男生甲和女生乙恰好同時(shí)人選的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{28}$B．$\frac{9}{56}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{3}{28}$

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20．如圖，用3種不同的顏色涂入圖中6個(gè)小正方形，要求每個(gè)小正方形只涂一種顏色，且有公共邊的兩個(gè)正方形顏色不同，則共有種不同涂法（用數(shù)字作答）．
   
   

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17．函數(shù)y=$\frac{x-2}{2x-1}$（x≠$\frac{1}{2}$）的反函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{2x-1}{x+2}$（x≠-2）B．y=$\frac{x-2}{2x-1}$（x≠$\frac{1}{2}$）C．y=$\frac{x+1}{2x-1}$（x≠$\frac{1}{2}$）D．y=$\frac{2x-1}{x-2}$（x≠2）

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18．已知sinα+sinβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求cosα+cosβ的最大值和最小值．

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