10．若函數(shù)f（x）=loga（|x|-1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，2）內(nèi)恒有f（x）＞0．則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）．

分析 根據(jù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)恒有f（x）＞0得出a的取值范圍，再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可求出．

解答 解：由f（x）有意義得：
|x|-1＞0，
解得：x＜-1或x＞1．
令g（x）=|x|-1，則g（x）在（-∞，-1）上遞減，在（1，+∞）上遞增．
當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，|x|-1∈（0，1）．
∵函數(shù)f（x）=loga（|x|-1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，2）內(nèi)恒有f（x）＞0，
∴0＜a＜1．
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．屬于中檔題．

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15．不等式2+log0.5（5-x）+log2$\frac{1}{x}$＞0的解集是（　�。�
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已知，函數(shù)其中.

（Ⅰ）求使得等式成立的的取值范圍；

（Ⅱ）（i）求的最小值；

（ii）求在區(qū)間上的最大值.

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如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，，．

求證：；

若，求二面角的余弦值．

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