18．若關(guān)于x的方程（log2x）2+2alog2x+1=0有大于1的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

分析 由已知得t2+2at+1=0有大于0的實數(shù)值，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的方程（log2x）2+2alog2x+1=0有大于1的實數(shù)解，
∴t2+2at+1=0有大于0的實數(shù)值，
解方程∴t2+2at+1=0，得$t=\frac{-2a±\sqrt{4{a}^{2}-4}}{2}$=-a±$\sqrt{{a}^{2}-1}$，
由-a-$\sqrt{{a}^{2}-1}$＞0，解得a≤-1，
則-a+$\sqrt{{a}^{2}-1}$＞0，解得a∈∅，
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．
故選：A．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)和一元二次方程的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．方程x2-2（m-1）x+m2-4=0的兩實數(shù)根異號，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m≤$\frac{5}{2}$B．m≥$\frac{3}{2}$C．-2＜m＜2D．-2≤m≤2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求出函數(shù)f（x）=|ax-1|的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點（-2，$\frac{9}{4}$）．
（1）求函數(shù)的解析式：
（2）求f（0），f（1），f（-3），f（-$\frac{1}{2}$）：
（3）作出函數(shù)的圖象：
（4）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知正項數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}滿足：
a1=b1∈（0，2]，$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*）．
 若（1+$\frac{1}{_{1}}$）（1+$\frac{1}{_{2}}$）…（1+$\frac{1}{_{n}}$）≥λ（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$）（n∈N*），
則實數(shù)λ的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）已知sin（x+$\frac{7π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{7π}{6}$+x）+cos2（$\frac{23π}{6}-x$）的值；
（2）已知cos（α+β）+1=0，求證：sin（2α+β）+sinβ=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=loga（|x|-1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，2）內(nèi)恒有f（x）＞0．則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2n，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北石家莊一中高一下期末數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)（），若無論為何值，函數(shù)的圖象總是一條直線，則的值是

A． B． C．4 D．256

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案