4．已知{1}?A⊆{1，2，3，4，5}，求
（1）滿足條件的所有集合A的個(gè)數(shù)；
（2）A中所有元素之和為奇數(shù)的集合A的個(gè)數(shù)．

分析 （1）根據(jù)集合A中的元素的個(gè)數(shù)討論即可；（2）根據(jù)集合A中的元素的個(gè)數(shù)結(jié)合奇數(shù)的概念解出即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意：M中必須有1這個(gè)元素，
∴集合A的個(gè)數(shù)是：${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{4}$=24-1=15個(gè)，
（2）A中有2個(gè)元素時(shí)，共${C}_{2}^{1}$=2個(gè)，
A中有3個(gè)元素時(shí)，共${C}_{2}^{2}$+${C}_{2}^{2}$=2個(gè)，
A中有4個(gè)元素時(shí)，共${C}_{2}^{1}$=2個(gè)，
A中有5個(gè)元素時(shí)，共1個(gè)，
故滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)共7個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題是考察集合A的元素，考查組合問題，屬于基礎(chǔ)題目．

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