20．俗話說(shuō)：“三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮”．但由于臭皮匠太“臭”，三個(gè)往往還頂不了一個(gè)諸葛亮．已知諸葛亮單獨(dú)解出某道奧數(shù)題的概率為0.8，每個(gè)臭皮匠單獨(dú)解出該道奧數(shù)題的概率是0.3．試問(wèn)，至少要幾個(gè)臭皮匠能頂個(gè)諸葛亮？5．

分析 分別計(jì)算，3，4，5個(gè)臭皮匠都未解出的概率，再利用對(duì)立事件概率公式，即可求得結(jié)論．

解答 解：當(dāng)有3個(gè)臭皮匠，解出該道奧數(shù)題的概率1-（1-0.3）3=0.657＜0.8，
當(dāng)有4個(gè)臭皮匠，解出該道奧數(shù)題的概率1-（1-0.3）4=0.7599＜0.8，
當(dāng)有5個(gè)臭皮匠，解出該道奧數(shù)題的概率1-（1-0.3）5=0.83193＞0.8，
故至少要5個(gè)臭皮匠能頂個(gè)諸葛亮．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．己知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$），$\overrightarrow$=（cosx，sinx），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（I）若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行，求tanx的值；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x2-$\frac{1}{x}$（，則f（1）的值是（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=2n，則a3+a4=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若a=4，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若存在x∈R，使f（x）≤4成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以是（　　）
A．f（x）=2cos（3x+$\frac{2π}{3}$）B．f（x）=2sin（$\frac{15}{7}x-\frac{5π}{6}$）
C．f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）D．f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）或f（x）=2sin（$\frac{15}{7}x-\frac{5π}{6}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{π}{3}$的兩個(gè)單位向量，則$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$；$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-x-6＞0），B={x|-1≤x≤4），則A∩B=（　　）
A．[-l，3）B．（3，4]C．[-1，2）D．（2，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知曲線$y=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$．
（1）求曲線過(guò)點(diǎn)P（2，4）的切線方程；
（2）求滿足斜率為1的曲線的切線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案