12．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log23，那么將這三個(gè)數(shù)從大到小排列為c＞a＞b．

分析 判斷三個(gè)數(shù)與0，$\sqrt{2}$的大小關(guān)系，推出結(jié)果即可．

解答 解：a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＞1，
b=log2$\frac{1}{3}$＜0，
c=log23＞1，
又a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜20.5=$\sqrt{2}$，c=log23＞log2$\sqrt{8}$=$\frac{3}{2}$＞$\sqrt{2}$，
∴c＞a＞b．
故答案為：c＞a＞b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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2．函數(shù)y=$\sqrt{1-|x-2|}$+$\frac{1}{\root{3}{2x-5}}$的定義域?yàn)閧x|1≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$}．

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3．計(jì)算：（$\frac{i}{1+i}$）2+（$\frac{i}{1-i}$）2．

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20．化簡：$\frac{sinθ+sin2θ}{1+cosθ+cos2θ}$+$\frac{cosθ+sin2θ}{1+sinθ-cos2θ}$．

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7．三棱錐S-ABC中，SA⊥面ABC，SA=2，△ABC是邊長為1的正三角形，則其外接球的表面積是$\frac{16π}{3}$．

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1．“a＞1且b＞1”是“ab＞1”成立的充分不必要條件．（填充分不必要，必要不充分，充要條件或既不充分也不必要．

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8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ x-y≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為2．

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5．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則曲線y=2ex在點(diǎn)（1，2e）處的切線斜率為2e．

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6．不等式cosx≥-$\frac{1}{2}$的解為[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．

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