Question

6．下列兩個函數(shù)相同的是（　　）

• A． f（x）=lnx²，g（x）=2lnx
• B． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• C． f（x）=cosx•tanx，g（x）=sinx
• D． f（x）=x²，g（x）=$\sqrt{{x}^{4}}$

Answer 1

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，f（x）=lnx²的定義域為{x|x≠0}，g（x）=2lnx的定義域為{x|x＞0}，定義域不同，不是相同函數(shù)；
對于B，f（x）=x的定義域為R，g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定義域為{x|x≥0}，定義域不同，不是相同函數(shù)；
對于C，f（x）=cosx•tanx的定義域為{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，g（x）=sinx的定義域為R，定義域不同，不是相同函數(shù)；
對于D，f（x）=x²的定義域為R，g（x）=$\sqrt{{x}^{4}}$=x²的定義域為R，定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以是相同數(shù)．
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同，是基礎(chǔ)題．