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6．已知函數f（x）的定義域為（-∞，+∞），如果，f（x+2016）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}sinx，x≥0\\ lg（-x），x＜0\end{array}\right.$，那么$f（2016+\frac{π}{4}）•f（-7984）$=（　　）
A．2016B．$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{2016}$

分析 利用分段函數，代入計算，即可得出結論．

解答 解：∵f（x+2016）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}sinx，x≥0\\ lg（-x），x＜0\end{array}\right.$，
∴$f（2016+\frac{π}{4}）•f（-7984）$=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{2}$•lg10000=4，
故選：C．

點評 本題考查分段函數，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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18．已知數列{an}（n∈N*）滿足：an=$\left\{\begin{array}{l}{n（n=1，2，3，4，5，6）}\\{-{a}_{n-3}（n≥7且n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，則a2011=-4．

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19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．已知a+c=3$\sqrt{3}$，b=3．
（I）求cosB的最小值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$=3，求A的大�。�

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（1）求橢圓M的方程；
（2）四邊形ABCD的頂點都在橢圓M上，且對角線AC，BD過原點O，若直線AC與BD的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，求證：-2≤$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＜2．

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A．3n（2n-1）B．3n（2n+1）C．$\frac{3n（n+1）}{2}$D．$\frac{3n（n-1）}{2}$

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A．8B．6C．5D．4

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18．已知△ABC的周長為$\sqrt{2}$+1，且sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC，則邊AB的長為1．

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15．已知$（\sqrt{a}+\frac{1}{a}）^{n}$（n∈N*）的展開式中含a2的項為第3項，則n的值為10．

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16．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x+3y的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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