12．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=${C}_{n}^{k}$（$\frac{2}{3}$）k（$\frac{1}{3}$）n-k，k=0，1，2，…，n，且Eξ=24，則Dξ的值為（　�。�
A．8B．12C．$\frac{2}{9}$D．16

分析 根據(jù)概率公式得出服從B∽（$\frac{2}{3}$，n），運(yùn)用數(shù)學(xué)期望求解n，即可得出方差的值．

解答 解：隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=${C}_{n}^{k}$（$\frac{2}{3}$）k（$\frac{1}{3}$）n-k，k=0，1，2，…，n，
可以判斷服從B∽（$\frac{2}{3}$，n）
∵Eξ=24，
∴n×$\frac{2}{3}=24$，n=36，
∴Dξ=36×$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{3}$=8，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率，數(shù)學(xué)期望，方差的求解，關(guān)鍵是判斷概率的類型，記住公式，難度不大．

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（1）求點(diǎn)M的軌跡W的方程；
（2）過點(diǎn)A作斜率為k的直線交曲線W于B，C兩點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，若$\frac{1}{7}$≤λ≤1，求k的取值范圍．

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3．某次語文考試中考生的分?jǐn)?shù)X～N（80，100），則分?jǐn)?shù)在60-100分的考生占總考生數(shù)的百分?jǐn)?shù)為（　�。�
A．68.26%B．95.44%C．99.74%D．31.74%

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20．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$-x）cosx-sin2x+cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x0）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）的圖象在點(diǎn)（1，-2）處切線斜率為0．
（1）求a，b的值；
（2）若對于區(qū)間[-2，2]上任意自變量的x0，都有|f（x0）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為120°，且$\overrightarrow{m}$=$\frac{2\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，$\overrightarrow{n}$=-$\frac{3\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{2\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，求$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$夾角的余弦值．

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（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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17．已知$\frac{sinα}{sinβ}$=3，$\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{sin2α}{sin2β}$+$\frac{cos2α}{cos2β}$的值等于$\frac{49}{58}$．

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18．若正方體ABCD-A1B1C1D1中，化簡下列各式的結(jié)果為$\overrightarrow{A{C}_{1}}$的是（　�。�
A．$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\overrightarrow{{B}_{1}D}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$+$\overrightarrow{D{D}_{1}}$
C．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{B{B}_{1}}$+$\overrightarrow{{B}_{1}{D}_{1}}$D．$\overrightarrow{A{B}_{1}}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$

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