18．若正方體ABCD-A1B1C1D1中，化簡下列各式的結(jié)果為$\overrightarrow{A{C}_{1}}$的是（　　）
A．$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\overrightarrow{{B}_{1}D}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$+$\overrightarrow{D{D}_{1}}$
C．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{B{B}_{1}}$+$\overrightarrow{{B}_{1}{D}_{1}}$D．$\overrightarrow{A{B}_{1}}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$

分析 可先畫出正方體，根據(jù)圖形及相等向量、向量加法的集合意義即可化簡每個選項，從而得出正確答案．

解答 解：如圖，
A.$\overrightarrow{A{A}_{1}}+\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}+\overrightarrow{{B}_{1}D}=\overrightarrow{AD}$；
B.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}+\overrightarrow{D{D}_{1}}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}_{1}}=\overrightarrow{A{C}_{1}}$；
C.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{B}_{1}}+\overrightarrow{{B}_{1}{D}_{1}}=\overrightarrow{A{D}_{1}}$；
D.$\overrightarrow{A{B}_{1}}+\overrightarrow{C{C}_{1}}=\overrightarrow{A{B}_{1}}+\overrightarrow{B{B}_{1}}$，由圖形看出顯然$\overrightarrow{A{B}_{1}}+\overrightarrow{B{B}_{1}}≠\overrightarrow{A{C}_{1}}$；
∴B正確．
故選B．

點評 考查相等向量的概念，以及向量加法的幾何意義．

練習冊系列答案
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