7．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），若P（X＜a）=0.28，則P（a≤X≤4-a）=0.44．

分析 根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（a≤X≤4-a）=1-2P（X＜a），得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），
對(duì)稱軸是：x=2，
又4-a與a關(guān)于x=2對(duì)稱，由正態(tài)曲線的對(duì)稱性得：
∴P（a≤X≤4-a）=1-2P（X＜a））=1-2×0.28=0.44．
故答案為：0.44．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線的特點(diǎn)，若一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入?=0.01，則輸出的N=（　�。�
A．102B．101C．100D．99

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知命題￢p：存在x∈（1，2）使得ex-a＞0，若p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，e）B．（-∞，e]C．（e2，+∞）D．[e2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x的方程（5x+$\frac{5}{x}$）-|4x-$\frac{4}{x}$|=m在（0，+∞）內(nèi)恰有四個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（6，10）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．身高都不相等的10人排成人數(shù)相等的兩列，每列從前到后按高矮次序排列，則共有不同的排隊(duì)方法種數(shù)252種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若sinα=$\frac{3}{5}$，則tanα的值等于（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{3}{4}$D．$±\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．有下列命題：
（1）函數(shù)y=4cosx，x∈[-10π，10π]不是周期函數(shù)；
（2）函數(shù)y=lg（sinx+1）在區(qū)間[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=2，則BC邊長(zhǎng)的最小值為1；
（4）函數(shù)y=$\frac{6+si{n}^{2}x}{2-sinx}$的最小值為2$\sqrt{10}$-4．
其中正確命題的序號(hào)是（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．從A點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)小球，曲線ABCD是小球運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，建立如圖所示的正交坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向，軌跡上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-L，0），C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空氣阻力忽略不計(jì)，軌跡與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，-$\frac{L}{2}$）B．（0，-L）C．（0，-$\frac{3L}{2}$）D．（0，-2L）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．${27^{-\frac{1}{3}}}-{log_8}2$的值為0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案