【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），.以原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（I）寫出曲線與圓的極坐標(biāo)方程；

（II）在極坐標(biāo)系中，已知射線分別與曲線及圓相交于，當(dāng)時，求的最大值.

【答案】（I）,；（II）.

【解析】

（I）將曲線的參數(shù)消去轉(zhuǎn)化為普通方程，然后轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程.利用普通方程與極坐標(biāo)方程的互化公式將圓的普通方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程.（II）由于兩個三角形的高相同，故將面積的比轉(zhuǎn)化為，將代入曲線和圓的極坐標(biāo)方程，求得，，由此求得的表達式，利用輔助角公式進行化簡，并根據(jù)三角函數(shù)的值域，求得的最大值.

(Ⅰ)曲線的普通方程為，由普通方程與極坐標(biāo)方程的互化公式的的極坐標(biāo)方程為：，即. 曲線的極坐標(biāo)方程為： .

(Ⅱ)因為與以點為頂點時，它們的高相同，即 ,

由(Ⅰ)知，，所以 ,

由得，所以當(dāng)即時，有最大值為,

因此 的最大值為.

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【題目】已知橢圓：的短軸端點為，，點是橢圓上的動點，且不與，重合，點滿足，.

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（Ⅱ）求四邊形面積的最大值.

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（1）若m＝2，求方程E在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解；

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（1）過點P，斜率為﹣1的直線l交拋物線Γ于U，V兩點，求線段UV的長；

（2）設(shè)Q是拋物線Γ上的動點，R是線段PQ上的一點，滿足2，求動點R的軌跡方程；

（3）設(shè)AB，CD是拋物線Γ的兩條經(jīng)過點P的動弦，滿足AB⊥CD．點M，N分別是弦AB與CD的中點，是否存在一個定點T，使得M，N，T三點總是共線？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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（1）求函數(shù)在上的值域

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