1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，從集合U中選4個(gè)數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，并且此四位數(shù)大于2345，同時(shí)小于4351，則滿足條件的四位數(shù)共有54．

分析 由題意可以分為四類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：第一類：若千位數(shù)字為3，其它數(shù)字任意排列，有A43=24種，
第二類：若千位數(shù)字為2，百位數(shù)字為4和5選一個(gè)，其它數(shù)字任意排列共有A21A32=12種，
第三類：若千位數(shù)字為2，百位數(shù)字為3，則十位數(shù)字只能為5，個(gè)位數(shù)字任意排列共有2種，
第三類：若千位數(shù)字為4，百位數(shù)字為1和2選一個(gè)，其它數(shù)字任意排列共有A21A32=12種，
第四類：若千位數(shù)字為4，百位數(shù)字為3，則十位數(shù)字從2或1選一個(gè)，個(gè)位數(shù)字任意排列共有2×2=4種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，共有24+12+2+12+4=54種，
故答案為：54．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是特殊位置特殊安排，屬于中檔題

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11．已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求a1，d．

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9．已知函數(shù)f（x）=xlnx+2，g（x）=x2-mx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若存在$x∈[{\frac{1}{e}，e}]$使得mf'（x）+g（x）≥2x+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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16．已知m，n，l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥βB．若m?α，n?α，n⊥l，則l⊥α
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6．實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，則z=x+y的取值范圍是[-5，5]．

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13．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，且${a_n}=2\sqrt{S_n}-1$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列${b_n}=\frac{{{a_n}+3}}{2}$，設(shè)Tn為數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)的和，若Tn≤λbn+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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10．（1-x）（2x+1）5中，x3項(xiàng)的系數(shù)為40．（用數(shù)字作答）

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11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E，F(xiàn)，H分別為AB，PC，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAH⊥平面DEF；
（Ⅲ）若二面角P-CD-B的平面角為45°，求PD與平面PAH所成的正弦值．

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