Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=(x+1)

1

3

；
（2）y=

1

5x-1

；
（3）y=log_0.9

1

x

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，建立條件關(guān)系即可得到函數(shù)的定義域．

解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則x+1∈R，
∴x∈R，
即函數(shù)的定義域?yàn)镽．
（2）要使函數(shù)有意義，則5^x-1≠0，
∵5^x-1＞0恒成立，
∴x∈R，
即函數(shù)的定義域?yàn)镽．
（3）要使函數(shù)有意義，則

1 x ＞0 x＞0

，
即x＞0，
即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞0}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．