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20．函數y=2sinωx在一個周期內的圖象如圖所示，則ω等于（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

D．

分析根據函數y=2sinωx在一個周期內的圖象，可得 $\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$ =4，由此求得ω的值．

解答解：根據函數y=2sinωx在一個周期內的圖象，可得 $\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$ =4，ω= $\frac{π}{4}$ ，
故選：A．

點評本題主要考查正弦函數的周期性，屬于基礎題．

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10．已知O為坐標原點，過拋物線y²=4x的焦點作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=8，如果OA⊥OB，那么y₁y₂=-4．

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11．在平面直角坐標系中，點O（0，0），P（3，

$\sqrt{3}$ ），將向量

$\overrightarrow{OP}$ 饒點O按逆時針方向旋轉

$\frac{π}{2}$ 后得向量

$\overrightarrow{OQ}$ ，則點Q的坐標是（　　）

A．

（-3，

$\sqrt{3}$ ）

B．

（-

$\sqrt{6}$ ，

$\sqrt{6}$ ）

C．

（-

$\sqrt{3}$ ，3）

D．

（-3，3）

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8．在△ABC中，a，b，c是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，且b=1，c=

$\sqrt{3}$ ，∠C=

$\frac{2}{3}$ π．
（1）求cosB的值；
（2）求a的值．

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15．己知函數f（x）=

$\frac{2x+3}{x-1}$ ，若函數y=g（x）與y=f^-1（x+1）的圖象關于直線y=x對稱，則g（3）的值為

$\frac{7}{2}$ ．

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5．函數y=sin²x-2sinx+3的值域是[2，6]．

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12．若sin（

$\frac{π}{4}$ +α）=sinθ+cosθ，2sin²β=sin2θ，求證：sin2α+2cos2β=3．

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9．

$\root{5}{5}$ ，

$\root{3}{3}$ ，

$\sqrt{2}$ 的大小關系是

$\root{3}{3}$ ＞

$\sqrt{2}$ ＞

$\root{5}{5}$ ．

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10．在平面直角坐標系xOy中，己知直線y=

$\sqrt{3}$ 被圓C₁：x²+y²+8x+F=0截得的弦長為2．
（1）求圓C₁的方程；
（2）設圓C₁和x軸相交于A，B兩點，點P為圓C₁上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于M，N兩點．當點P變化時，以MN為直徑的圓C₂是否經過圓C₁內一定點？請證明你的結論；
（3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S，T在圓C₁上，且直線RS過圓心C₁，∠SRT=30°，求點R的縱坐標的范圍．

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