17．（文科） 一個不透明的袋中裝有大小形狀質地完全相同的黑球、紅球、白球共10個，從中任意摸出1個球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$，則從中任意摸出2個球得到至少1個黑球的概率是$\frac{2}{3}$．

分析 由條件求得袋子中黑球的數(shù)量為4個，利用古典概率求得從中任意摸出2個球不能得到黑球的概率，再用1減去此概率，即得所求．

解答 解：由題意可得，袋子中黑球的數(shù)量為10×$\frac{2}{5}$=4（個），
故從中任意摸出2個球，不能得到黑球的概率是$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{15}{45}$=$\frac{1}{3}$，
故從中任意摸出2個球得到至少1個黑球的概率是1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查古典概率的求法，事件和它的對立事件概率間的關系，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．各項均為整數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1=1，a2a4=16，單調增數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，a4=b3，且6Sn=bn2+3bn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N*），
（1）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（2）求使得cn＞1的所有n的值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據中分別隨機抽取100個，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如圖：

假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立．
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為$s_1^2$，$s_2^2$，試比較$s_1^2$與$s_2^2$的大��；（只需寫出結論）
（Ⅱ）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于20箱且另一個不高于20箱的概率；
（Ⅲ）設X表示在未來3天內甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖是某校限時12min跑體能達標測試中計算每一位參加測試的學生所跑路程S（單位：m）及時間t（單位：min）的流程圖，每跑完一圈（400m），計一次路程，12min內達標或超過12min則停止計程．某同學成功通過該項測試，則該同學所跑路程至少為2000m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，（{x≤0}）}\\{{x^{\frac{1}{3}}}，（{x＞0}）}\end{array}}$，則f（f（-3））=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{an}，若an=2015，則n=1030．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，點C是以A，B為直徑的圓O上不與A，B重合的一個動點，S是圓O所在平面外一點，且總有SC⊥平面ABC，M是SB的中點，AB=SC=2．
（1）求證：OM⊥BC；
（2）當四面體S-ABC的體積最大時，設直線AM與平面ABC所成的角為α，求tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{{x}^{3}-3x+2，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在k使函數(shù)f（x）的值域是[0.2]，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1+$\frac{1}{a}$）．
（1）當0＜a＜1時，
（i）求函數(shù)F（x）=f（x）-m+$\frac{a}{x}$的單調區(qū)間，并說明其單調性；
（ii）對于m∈R，函數(shù)F（x）是否一定存在零點？請說明理由；
（2）當a=1時，若對于任意正實數(shù)b，關于x的不等式bf（x）＞$\frac{x}{2}$+m在[1，e]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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