【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)求的解析式.

(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

1時(shí)利用可求的解析式,再利用奇偶性考慮的關(guān)系,即可求出時(shí)的解析式,要注意時(shí)的情況;

2)先分析單調(diào)性,因?yàn)轭}設(shè)已告訴函數(shù)單調(diào),故取值直接比較即可;然后利用是奇函數(shù)對(duì)不等式進(jìn)行變形,轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚(gè)函數(shù)值的大小關(guān)系,根據(jù)單調(diào)性可去掉函數(shù)符號(hào)變?yōu)樽宰兞块g的大小關(guān)系,最后化為關(guān)于的不等式恒成立的問題去處理.

(1) 當(dāng)時(shí), ,

,

又函數(shù)是奇函數(shù),

,

綜上所述

(2)∵上的單調(diào)函數(shù),且,

∴函數(shù)上單調(diào)遞減.

,

∵函數(shù)是奇函數(shù),

上單調(diào)遞減,

對(duì)任意恒成立,

對(duì)任意恒成立,

,

解得

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),在區(qū)間的最小值;

1)求函數(shù)的解析式;

2)求函數(shù)的最小值的表達(dá)式;

3)是否存在同時(shí)滿足以下條件:;②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí),值域?yàn)?/span>;若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn),過作垂直于軸的直線,并在軸上方交雙曲線于點(diǎn),且.

(1)求雙曲線的方程;

(2)過雙曲線上一點(diǎn)作兩條漸近線的垂線,垂足分別是,試求的值;

(3)過圓上任意一點(diǎn)作切線交雙曲線兩個(gè)不同點(diǎn),中點(diǎn)為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高一年級(jí)6個(gè)班級(jí)去蘇州、黃山、廈門三個(gè)地方修學(xué)旅行,每個(gè)城市至少有一個(gè)班前去,其中1班和2班不能去同一個(gè)地方,則共有_________種不同分配方法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃,收集了近個(gè)月廣告投入量單位:萬元)和收益單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①分別進(jìn)行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值

Ⅰ)根據(jù)殘差圖,比較模型①②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個(gè)模型?并說明理由;

Ⅱ)殘差絕對(duì)值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),需要剔除

。┨蕹惓(shù)據(jù)后求出(Ⅰ)中所選模型的回歸方程

ⅱ)若廣告投入量時(shí),該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù) 的圖象向右平移個(gè)單位長度后,得到函數(shù),則函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),某廠的生產(chǎn)原料耗費(fèi)(單位:百萬元)與銷售額(單位:百萬元)如下:

2

4

6

8

30

40

50

70

變量、為線性相關(guān)關(guān)系.

1)求線性回歸方程必過的點(diǎn);

2)求線性回歸方程;

3)若實(shí)際銷售額要求不少于百萬元,則原材料耗費(fèi)至少要多少百萬元。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地新建一家服裝廠,從今年7月份開始投產(chǎn),并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為萬件、萬件、萬件、萬件.由于產(chǎn)品質(zhì)量好,服裝款式新穎,因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好.為了推銷員在推銷產(chǎn)品時(shí)接收訂單不產(chǎn)生過多或過少的情況,需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量,假如你是廠長,就月份x、產(chǎn)量y給出四種函數(shù)模型:,,,.你將利用零一種模型去估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了引導(dǎo)居民合理用電,國家決定實(shí)行合理的階梯電價(jià),居民用電原則上以住宅為單位(一套住宅為一戶).

階梯級(jí)別

第一階梯

第二階梯

第三階梯

月用電范圍(度)

(0,210]

(210,400]

某市隨機(jī)抽取10戶同一個(gè)月的用電情況,得到統(tǒng)計(jì)表如下:

居民用電戶編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

用電量(度)

53

86

90

124

132

200

215

225

300

410

若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0.5元,第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元,第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元,試計(jì)算A居民用電戶用電410度時(shí)應(yīng)電費(fèi)多少元?

現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶,求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望;

以表中抽到的10戶作為樣本估計(jì)全市的居民用電,現(xiàn)從全市中依次抽取10戶,若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大,求的值.

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