18．如圖，圓與兩坐標(biāo)軸分別切于A，B兩點(diǎn)，圓上一動點(diǎn)P從A開始沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)回到A點(diǎn)，則△OBP的面積隨時間變化的圖象符合（　�。�
A．B．C．D．

分析 分類討論，結(jié)核函數(shù)值的變化情況以及所給的選項，得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動到B的過程中，△OBP的面積逐漸減小，在點(diǎn)B處，△OBP的面積為零．
當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動到圓的最高點(diǎn)的過程中，△OBP的面積又逐漸增大，
且當(dāng)P位于圓的最高點(diǎn)時，△OBP的面積達(dá)到最大值．
當(dāng)點(diǎn)P從最高點(diǎn)運(yùn)動到A的過程中，△OBP的面積又逐漸減小，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=3，an+2=3an+1-2an（n≥1），寫出此數(shù)列的前6項．

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9．已知函數(shù)f（x）=[2sin（x+$\frac{2π}{3}$）+sinx]cosx-$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若實(shí)數(shù)t∈[0，$\frac{5π}{12}$]，求函數(shù)f（x）的值域．

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6．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=3-5i，則z=4-i．

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13．若集合M={x|$\frac{1}{x}$＜2}，集合N={x|-1＜x＜2}，則M∩N等于（　�。�
A．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}B．{x|-1＜x＜0或$\frac{1}{2}$＜x＜2}C．{x|-1＜x＜$\frac{1}{2}$}D．{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$或1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=1+i（i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．3-iB．-3+iC．-3-iD．3+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了4次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如表所示，根據(jù)右表可得回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$為9.4，據(jù)此可估計加工零件數(shù)為6時加工時間大約為（　�。�
零件數(shù)x（個）2345
加工時間y（min）26394954
A．63.6 minB．65.5 minC．67.7 minD．72.0 min

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表：

X
人數(shù)
Y		ABC
A144010
Ba36b
C28834
若抽取學(xué)生n人，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個等級，設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績，例如：表中地理成績?yōu)锳等級的共有14+40+10=64人，數(shù)學(xué)成績?yōu)锽等級且地理成績?yōu)镃等級的有8人．已知x與y均為A等級的概率是0.07．
（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（2）已知a≥8，b≥6，求數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)多的概率．

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8．若正數(shù)x，y，z滿足6x+y+5z=2，則$\frac{1}{y+2z}+\frac{2}{2x+z}$的最小值為$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$．

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