3．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=1+i（i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．3-iB．-3+iC．-3-iD．3+i

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由（z-2）i=1+i，得
$z-2=\frac{1+i}{i}=\frac{（1+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1-i$，
∴z=3-i．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的右頂點為A，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點p是雙曲線右支上一點，PF1交左支于點Q，交漸近線y=$\frac{a}$x于點R，M是PQ的中點，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z=1+$\sqrt{3}$i，則$\frac{z^2}{z-2}$=（　�。�
A．2B．-2C．2iD．-2i

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11．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=2，a=3，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b2+c2的值．

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18．如圖，圓與兩坐標(biāo)軸分別切于A，B兩點，圓上一動點P從A開始沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)回到A點，則△OBP的面積隨時間變化的圖象符合（　　）
A．B．C．D．

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8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bcosA=（2c+a）cos（A+C）．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)f（x）=2cos2x+cos（2x-B）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最小值及對應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知直線m，n和平面α，若n⊥α，則“m?α”是“n⊥m”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若存在實數(shù)t，對任意實數(shù)x∈[0，a]，均有（sinx-t）（cosx-t）≤0，則實數(shù)a的最大值是$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-11≤0}\\{3x-y+3≤0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．-3B．11C．15D．不存在

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