Question

6．已知角α是三角形的一個內(nèi)角，若sinα＞$\frac{1}{2}$，則角α的取值范圍是（　　）

• A． （$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）
• B． （$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）
• C． （$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）
• D． （$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 先確定角的取值范圍，再由sinα＞$\frac{1}{2}$，求出角α的取值范圍．

解答 解：∵α是三角形的一個內(nèi)角，
∴α∈（0，π），
又sinα＞$\frac{1}{2}$，
∴α角α的取值范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$），
故選：C．

點評 本題考查了由三角函數(shù)值求角α的取值范圍，解題時要注意角的取值范圍．