17．求${∫}_{\;}^{\;}$x$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx．

分析 根據(jù)第一換元法即可求出．

解答 解：${∫}_{\;}^{\;}$x$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{2}$${∫}_{\;}^{\;}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$d（x2）=-$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$$（1-{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}$=-$\frac{1}{3}$$（1-{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}$+c．

點評 本題考查了不定積分的計算，關(guān)鍵是掌握第一換元法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，原點到直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點A，B是橢圓C上關(guān)于直線y=kx+1對稱的兩點，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“p為真命題”是“p∧q為真命題”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AC⊥面BCD，BD⊥CD，設(shè)∠ABC=θ1，∠CBD=θ2，∠ABD=θ3，求證：cosθ3=cosθ1cosθ2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求證：tan$\frac{π}{7}$tan$\frac{2π}{7}$tan$\frac{3π}{7}$=$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求下列數(shù)列的通項公式．
（1）已知{an}滿足：a1=0，an+1=an+n，求數(shù)列{an}的一個通項公式（已知1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$）；
（2）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+2}{n}$，求數(shù)列{an}的一個通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．矩形ABCD中，A（-1，3），B（-2，4），兩條對角線交點在x軸上，則C點坐標(biāo)為（-9，-3），D點坐標(biāo)為（-8，-4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知角α是三角形的一個內(nèi)角，若sinα＞$\frac{1}{2}$，則角α的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）D．（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知空間兩條不同的直線m、n和兩個不同的平面α、β，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥α，n?α，則m∥nB．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥nD．若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案