9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{5}$x2+cosx-5，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 先求導(dǎo)，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值得變化趨勢(shì)即可判斷．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{5}$x2+cosx-5，
∴f′（x）=$\frac{2}{5}$x-sinx，
∴f′（-x）=-$\frac{2}{5}$x+sinx=-f′（-x）
∴f′（x）為奇函數(shù)，即圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0恒成立，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和函數(shù)圖象的識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=n•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)cn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$，求證：c1+c2+…+cn＜$\frac{6}{5}$．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y的最大值為（　　）
A．3B．4C．-6D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-1），$\overrightarrow{a}$=（1，2），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．2016年4月15日晚《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》第一季在中央電視臺(tái)圓滿落幕，冠軍由來(lái)自華東政法大學(xué)的殷怡航獲得，為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，某學(xué)校以班級(jí)為單位組織學(xué)生開(kāi)展古詩(shī)詞背誦比賽，隨機(jī)抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯(cuò)誤減10分，只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種結(jié)果，其中某班級(jí)背誦某首詩(shī)的正確率為$\frac{2}{3}$，背誦錯(cuò)誤率為$\frac{1}{3}$，現(xiàn)記“該班完成n首背誦后總得分”為Sn
（1）求S6=20的概率；
（2）記ξ=|S5|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=1+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$在區(qū)間[3，+∞）上（　�。�
A．有最小值無(wú)最大值B．有最大值無(wú)最小值
C．既有最大值又有最小值D．既無(wú)最大值又無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且直線l過(guò)橢圓Г的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，橢圓中心到直線l的距離等于焦距長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓Г的方程；
（2）若一條與坐標(biāo)軸不平行且不過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓Г于不同的兩點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，求證：直線MN與直線OP不垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某校對(duì)高一年級(jí)學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）200.25
[15，20）50n
[20，25）mp
[25，30）40.05
合計(jì)MN
（Ⅰ）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再?gòu)倪@6人中選2人，求2人服務(wù)次數(shù)都在[10，15）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|log2x|．若0＜b＜a，且f（a）=f（b），則2a+b的取值范圍是（3，+∞）．

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