11．已知3f（x）+5f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$．

分析 利用方程組法進(jìn)行求解即可．

解答 解：3f（x）+5f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，①
∴3f（$\frac{1}{x}$）+5f（x）=$\frac{2}{x}$+1，②，
解得①×3-②×5得-16f（x）=6x-$\frac{10}{x}$-2，
即f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$，
故答案為：f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用方程組法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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1．在數(shù)列{an}中，a1=2，n2an=（n2-1）an-1（n≥2），則a10=$\frac{11}{10}$．

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A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-$\frac{1}{x}$C．y=$\frac{2}{x}$D．y=-$\frac{2}{x}$

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19．設(shè)f[f（x）]=$\frac{x+1}{x+2}$，求f（x）

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6．由0、1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，問：
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（2）其中大于2000的偶數(shù)有多少個？

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16．將圓心角為α的扇形卷成一個圓錐，當(dāng)圓錐的體積最大時，α=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$π．

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3．化簡：
（1）f（x）=$\frac{cos2x}{sinx+cosx}$+2sinx；
（2）f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$；
（3）f（x）=sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x；
（4）f（x）=sin（$\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{4}$）-2cos2$\frac{πx}{8}$+1．

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20．因式分解：
（1）x2-y2+a2-b2+2ax+2by  
（2）3x2+5xy-2y2+x+9y-4．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4x+8}$+$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$，求f（x）的最小值，并求此時的x的值．

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