2．拋物線y2=2px（p＞0）和拋物線x2=2py（p＞0）的一個(gè)公共點(diǎn)可能是（　�。�
A．（1，1）B．（2，1）C．（1，2）D．以上都不正確

分析 聯(lián)立兩拋物線方程，即有$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=2px}\\{{x}^{2}=2py}\end{array}\right.$，消去y，可得x的方程，即可求得兩交點(diǎn)，進(jìn)而判斷選項(xiàng)的正確．

解答 解：聯(lián)立兩拋物線方程，即有
$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=2px}\\{{x}^{2}=2py}\end{array}\right.$，消去y，可得
（$\frac{{x}^{2}}{2p}$）2=2px，
解得x=0或2p，
當(dāng)x=0時(shí)，y=0，
當(dāng)x=2p時(shí)，y=2p．
即有公共點(diǎn)為（0，0），（2p，2p）．
對(duì)照選項(xiàng)，A可能，B，C，D均不可能．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程的運(yùn)用，考查曲線的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為聯(lián)立方程，解方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線的是某零件的三視圖，則該零件的體積（單位：cm3）（　�。�
A．40-5πB．40-$\frac{5π}{2}$C．40-$\frac{4π}{3}$D．40-$\frac{2π}{3}$

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11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx-$\sqrt{3}$cosx，-2），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的零點(diǎn)；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=4，f（A）=2，△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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8．若直線l過點(diǎn)（0，2），且經(jīng)過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點(diǎn)，求直線l的方程．

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15．已知a1=1，an=5an-1+2•5n-1，求證{$\frac{{a}_{n}}{{5}^{n}}$}成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（　�。�
A．y2=3xB．y2=9xC．y2=$\frac{3}{2}$xD．y2=$\frac{9}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線C：y2=x的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）是拋物線上一點(diǎn)，|AF|=$\frac{5}{4}$x0，則x0=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．拋物線x2=6y的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-$\frac{3}{2}$B．x=-3C．y=-$\frac{3}{2}$D．y=-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+tan（x-$\frac{π}{4}$）的圖象敘述正確的是（　�。�
A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對(duì)稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱

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