14．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，$\overrightarrow{a}$=（2，a3），$\overrightarrow$=（-8，a13），a⊥b，若am=4，則m為（　�。�
A．12B．8C．6D．4

分析 由$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$便可得出a3•a13=16，而根據(jù)條件{an}為等比數(shù)列且各項均為正數(shù)，從而可以得出${{a}_{8}}^{2}=16$，從而得到a8=4，這樣便得出m=8．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$；
即2•（-8）+a3•a13=0；
∴a3•a13=16；
∵{an}為等比數(shù)列，且各項均為正數(shù)；
∴${a}_{3}•{a}_{13}={{a}_{8}}^{2}$；
∴${{a}_{8}}^{2}=16$；
∴a8=4；
∴m=8．
故選：B．

點評 考查向量垂直的充要條件，向量數(shù)量積的坐標運算，以及等比數(shù)列的通項公式及性質．

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