16．若函數(shù)f（x）=xln（x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$）的圖象關于y軸對稱，則a=$\frac{1}{2}$．

分析 利用函數(shù)圖象的對稱性得出f（-x）=f（x），代入求解即可．

解答 解：f（x）=xln（x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$）的圖象關于y軸對稱，
∴f（-x）=f（x）
即-xln（-x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$）=xln（x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$），
∴$\frac{1}{-x+\sqrt{2a+{x}^{2}}}$=x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$，
解得a=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題簡單的考查了函數(shù)的性質(zhì)，與函數(shù)圖象，關鍵是判斷出是偶函數(shù)即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}中，Sn=-2n2+16n，則該數(shù)列前多少項的和最大？

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7．在等比數(shù)列{an}中，已知a2+a3=1，a3+a4=$\sqrt{2}$，則a14+a15等于（　�。�
A．16B．32C．64D．128

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4．設Sn是等差數(shù)列的前n項和，已知a3=6，S9=36．
（1）求an和Sn；
（2）設bn=p${\;}^{{a}_{n}}$（p為大于1的常數(shù)），證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設Cn=b1•b2…bn，試求使cn最小時n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列{an}滿足a1+a2n+1≠0，所有奇數(shù)項的和為S奇，所有偶數(shù)項的和為S偶，則$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$的值為$\frac{n+1}{n}$．

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1．已知θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求sin2θ的值．
（2）求sin（2θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．（1+2x）（x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中的常數(shù)項為-20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2，動點E，F(xiàn)在棱D′C′上．點G是AB的中點，動點P在棱A′A上，若EF=1，D′E=m，AP=n，則三棱錐P-EFG的體積（　�。�
A．與m，n都有關B．與m，n都無關C．與m有關，與n無關D．與n有關，與m無關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-500），x≥20}\\{\sqrt{|x|}•{∫}_{0}^{\frac{π}{12}}cos（2t）dt，x＜20}\end{array}\right.$，則f（2016）的值為16．

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