已知
.
ab
cd
.
=ad-bc，則
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+…+
.
20122014
20162018
.
=（　　）
A、-2008B、2008
C、2010D、-2016
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用
.
2n2n+2
2n+42n+6
.
=2n（2n+6）-（2n+2）（2n+4）=-8．即可得出．
解答： 解：∵
.
2n2n+2
2n+42n+6
.
=2n（2n+6）-（2n+2）（2n+4）=-8．
又2012=4+8（n-1），解得n=252．
∴
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+…+
.
20122014
20162018
.
=（4×10-6×8）+（12×18-16×14）+…+（2012×2018-2014×2016）
=-8×252
=-2016．
故選：D．
點評：本題考查了行列式的計算、等差數(shù)列的通項公式、乘法公式的運用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個非零向量
a
，
b
滿足Sn，則向量
a
+
b
與
b
-
a
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線f（x）=x2+1和g（x）=x3+x在其交點處兩切線的夾角為θ，求cosθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，則有（　�。�
A、f（3）＜f（-2）＜f（1）
B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
C、f（-2）＜f（1）＜f（3）
D、f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，b=7，c=3，B=60°，則a=（　�。�
A、5
B、6
C、4
3
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）=a•3x+3-x，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）用單調性定義證明f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若關于x的方程f（b）=f（|2x-1|）（b為常數(shù)）在R上有且只有一個實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在高為200米的氣球（Q）上測得山下一塔（AB）的塔頂（A）和塔底（B）的俯角分別是30°，60°，則塔高為
 
米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x|-x-1，在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）不存在零點的是（　　）
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[4，5]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，2sin(2A+
π
6
)=1，b=1，△ABC的面積是
3
2
，則邊c等于（　�。�
A、2
B、
3
C、2
3
D、2
7

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