函數(shù)f（x）=
-x2+8x+9
的單調遞減區(qū)間為
 
．
考點：函數(shù)的單調性及單調區(qū)間
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：令t=-x2+8x+9，由t≥0解得，-1≤x≤9，則y=
t
，且y在t≥0上遞增，再由二次函數(shù)的單調性，結合復合函數(shù)的單調性：同增異減，即可得到減區(qū)間．
解答： 解：令t=-x2+8x+9，
由t≥0解得，-1≤x≤9，
則y=
t
，且y在t≥0上遞增，
由于函數(shù)t在-1≤x≤4上遞增，在4＜x≤9上遞減，
則所求函數(shù)在4＜x≤9上遞減．
則單調減區(qū)間為（4，9]．
故答案為：（4，9]．
點評：本題考查函數(shù)的單調性和單調區(qū)間，考查復合函數(shù)的單調性：同增異減，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}共有20項，其中前四項的積是
1
128
，末四項的積是512，則這個等比數(shù)列的各項乘積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三次函數(shù)f（x）=ax3+x在x∈（-∞，+∞）內是增函數(shù)，則（　　）
A、a＞0
B、a＜0
C、a=1
D、a=
1
3

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等差數(shù)列 {an}中a3+a7-a10=8，a11-a4=7，其前n項和為Sn，求S13．

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已知函數(shù)t=-144lg（1-
N
100
）的圖象可表示打字任務的“學習曲線”，其中t（小時）表示達到打字水平N（字/分）所需的學習時間，N表示打字速度（字/分），則按此曲線要達到90字/分的水平，所需的學習時間是（　�。�
A、144小時B、90小時
C、60小時D、40小時

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如兩圓C1：x2+y2=r2與C2：（x-3）2+（y+1）2=r2（r＞0）相切，則r的值為（　�。�
A、
10
-1
B、
10
2
C、
10
D、
10
-1或
10
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)m=
2
3
是直線l1：x+2y-4=0與l2：mx+（2-m）y-1=0平行的
 
條件．（充要條件或充分不必要條件或必要不充分條件或既不充分又不必要條件）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={3，a2-2a+3}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一條河的兩岸是平行線，兩岸邊各有一個小鎮(zhèn)A與B，它們的直線距離為2km，河寬AC=1km，根據規(guī)劃，需要在兩岸間鋪設一條電纜線，從A處鋪設水下電纜到D處（D為線段BC上的點），再從D處鋪設地下電纜到B處，已知鋪設水下電纜的費用是鋪設地下電纜費用的2倍，記∠ADC=θ．
（1）設鋪設地下電纜的費用是a元/km，試將該項目工程的總費用y表示成θ的函數(shù)；
（2）當θ為何值時，工程的總費用y最低？

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