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20．5名大學生被分配到4個地區(qū)支教，每個地區(qū)至少分配1人，其中甲乙兩名同學因專業(yè)相同，不能分配在同一地區(qū)，則不同的分配方法的種數為（　　）
A．120B．144C．216D．240

分析 先求出沒有限制要求的5名大學生被分配到4個地區(qū)支教，每個地區(qū)至少分配1人的種數，再排除甲乙兩名同學分配在同一地區(qū)的種數，問題得以解決．

解答 解：5個人分成滿足題意的4組只有1，1，1，2，即只有一個單位有2人，其余都是1人，故有C52A44=240種，
其中甲乙兩名同學分配在同一地區(qū)的方法為C41A33=24種，
故甲乙兩名同學因專業(yè)相同，不能分配在同一地區(qū)，則不同的分配方法的種數為240-24=216種，
故選：C．

點評 本題考查組合、排列的綜合運用，解題時，注意加法原理與乘法原理的使用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C經過點（1，$\sqrt{3}$），圓心在直線y=x上，且被直線y=-x+2截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l過點（$\frac{3}{2}$，0），與圓C交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=-2，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．求經過點（-2，-3），并在x軸上的截距為2的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某班50名學生在一次數學測試中，成績全介于50與100之間，測試結果的頻率分布表如表：
　　　 　分組（分數段）　　　 頻數（人數）　 頻率
[50，60）a　　　 0.04
[60，70）9　　 　0.18
[70，80）20　　　 0.40
[80，90）16          0.32
[90，100]b　  c
合計50         1.00
（Ⅰ）請根據頻率分布表寫出a，b，c的值，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）從測試成績在[50，60）或[90，100]內的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=2x-1（x∈R），規(guī)定：給定一個實數x0，第一次賦值x1=f（x0），若x1≤257，則繼續(xù)第二次賦值x2=f（x1），若x2≤257，則繼續(xù)第三次賦值x3=f（x2），…，以此類推，若xn-1≤257，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，已知第8次賦值后該過程停止，則x0的取值范圍是（2，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．甲參加A，B，C三個科目的學業(yè)水平考試，其考試成績合格的概率如表，假設三個科目的考試甲是否成績合格相互獨立．
  科目A 科目B 科目C
 甲 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$
（Ⅰ）求甲至少有一個科目考試成績合格的概率；
（Ⅱ）設甲參加考試成績合格的科目數量為X．求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知命題p：“?x∈R，x≥2，那么命題￢p為?x∈R，x＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為（1，2），點M的極坐標為$（3，\frac{π}{2}）$，若直線l過點P，且傾斜角為$\frac{π}{6}$，圓C以M為圓心，3為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，下列選項中不一定成立的是（　�。�
A．ab＞acB．c（b-a）＞0C．ac（a-c）＜0D．cb2＞ab2

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