20．5名大學(xué)生被分配到4個(gè)地區(qū)支教，每個(gè)地區(qū)至少分配1人，其中甲乙兩名同學(xué)因?qū)I(yè)相同，不能分配在同一地區(qū)，則不同的分配方法的種數(shù)為（　�。�
A．120B．144C．216D．240

分析 先求出沒有限制要求的5名大學(xué)生被分配到4個(gè)地區(qū)支教，每個(gè)地區(qū)至少分配1人的種數(shù)，再排除甲乙兩名同學(xué)分配在同一地區(qū)的種數(shù)，問題得以解決．

解答 解：5個(gè)人分成滿足題意的4組只有1，1，1，2，即只有一個(gè)單位有2人，其余都是1人，故有C52A44=240種，
其中甲乙兩名同學(xué)分配在同一地區(qū)的方法為C41A33=24種，
故甲乙兩名同學(xué)因?qū)I(yè)相同，不能分配在同一地區(qū)，則不同的分配方法的種數(shù)為240-24=216種，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查組合、排列的綜合運(yùn)用，解題時(shí)，注意加法原理與乘法原理的使用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)（1，$\sqrt{3}$），圓心在直線y=x上，且被直線y=-x+2截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，0），與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=-2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3），并在x軸上的截距為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)橛?0與100之間，測試結(jié)果的頻率分布表如表：
　　　 　分組（分?jǐn)?shù)段）　　　 頻數(shù)（人數(shù)）　 頻率
[50，60）a　　　 0.04
[60，70）9　　 　0.18
[70，80）20　　　 0.40
[80，90）16          0.32
[90，100]b　  c
合計(jì)50         1.00
（Ⅰ）請根據(jù)頻率分布表寫出a，b，c的值，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）從測試成績在[50，60）或[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=2x-1（x∈R），規(guī)定：給定一個(gè)實(shí)數(shù)x0，第一次賦值x1=f（x0），若x1≤257，則繼續(xù)第二次賦值x2=f（x1），若x2≤257，則繼續(xù)第三次賦值x3=f（x2），…，以此類推，若xn-1≤257，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，已知第8次賦值后該過程停止，則x0的取值范圍是（2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲參加A，B，C三個(gè)科目的學(xué)業(yè)水平考試，其考試成績合格的概率如表，假設(shè)三個(gè)科目的考試甲是否成績合格相互獨(dú)立．
  科目A 科目B 科目C
 甲 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$
（Ⅰ）求甲至少有一個(gè)科目考試成績合格的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲參加考試成績合格的科目數(shù)量為X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知命題p：“?x∈R，x≥2，那么命題￢p為?x∈R，x＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為$（3，\frac{π}{2}）$，若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為$\frac{π}{6}$，圓C以M為圓心，3為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，下列選項(xiàng)中不一定成立的是（　�。�
A．ab＞acB．c（b-a）＞0C．ac（a-c）＜0D．cb2＞ab2

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同步練習(xí)冊答案