20．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的外接球的表面積為1025π．

分析 幾何體為四棱錐，根據(jù)三視圖判斷四棱錐的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)結(jié)構(gòu)特征判定外接球的球心位置，求出外接球的半徑，代入球的表面積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，高為8，如圖：

設(shè)O為外接球的球心，OE=x，
則OA=$\sqrt{{x}^{2}+200}$=OS=$\sqrt{100+{（20-x）}^{2}}$⇒x=7.5，
∴其外接球的半徑R=$\frac{5\sqrt{41}}{2}$．
∴外接球的表面積S=4πR2=1025π．
故答案為：1025π

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體外接球的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征并求得外接球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且|f（x）|是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是奇函數(shù)
C．|f（x-1）|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱D．|f（x）+1|的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，點(diǎn)A滿足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AF}$=0，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的最近距離為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形f（x）中任取一點(diǎn)f（x），則點(diǎn)[-1，1）恰好取自陰影部分的概率為$\frac{1}{6}$．

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15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-log23））=（　　）
A．$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過橢圓的焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M為橢圓上位于第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，A，B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，直線MB與x軸交于點(diǎn)C，直線MA與軸交于點(diǎn)D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，a3=5，數(shù)列{bn}，bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)的和為（　�。�
A．$\frac{10}{21}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{10}{19}$D．$\frac{20}{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系中，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且$|P{F_2}|=\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，若線段OF2上存在定點(diǎn)T（t，0）使得以TM、TN為鄰邊的四邊形是菱形，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在空間中，下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B．不公線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面
C．如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行
D．如果兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面可能互相垂直

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