Question

15．已知sinα=-$\frac{1}{2}$，且α是第三象限角，則：
（1）cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）若角α滿足：$\frac{π}{2}$＜α＜9，則角α=$\frac{7π}{6}$．（用弧度表示）

Answer 1

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα、tanα的值，根據(jù)α的范圍，求出角α的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{1}{2}$，且α是第三象限角，則cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
若角α滿足：$\frac{π}{2}$＜α＜9，則角α=π+$\frac{π}{6}$=$\frac{7π}{6}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；$\frac{\sqrt{3}}{3}$；$\frac{7π}{6}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．