分析 直接利用函數(shù)的解析式,通過誘導(dǎo)公式化簡求解即可.
解答 解:f(n)=sin$\frac{nπ}{4}$(n∈Z),
則f(1)+f(2)+…+f(100)=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+…+sin$\frac{100π}{4}$.
∵sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+…+sin$\frac{8π}{4}$=0,
∴sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+…+sin$\frac{100π}{4}$=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$=1+$\sqrt{2}$.
故答案為:1+$\sqrt{2}$.
點評 本題考查函數(shù)的值的求法,三角函數(shù)的化簡求值,考查計算能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a>b>0是1a<1b的充要條件 | |
B. | 若a+b+c=0,則a>b>c是ac<0的充分而不必要條件 | |
C. | ac2>bc2是a>b的必要而不充分條件 | |
D. | a>b且c>d是a-c>b-d的必要不充分條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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