14．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=x•2n-1-$\frac{1}{6}$，則an等于（　�。�
A．2nB．$\frac{1}{3}$×2n-2C．-$\frac{1}{3}$×2n-2D．3×2n-2

分析 利用遞推關(guān)系解得a1，a2，a3，由等比數(shù)列的性質(zhì)解得x，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=x•2n-1-$\frac{1}{6}$，∴a1=x-$\frac{1}{6}$，a1+a2=2x-$\frac{1}{6}$，a1+a2+a3=4x-$\frac{1}{6}$，
聯(lián)立解得a1=x-$\frac{1}{6}$，a2=x，a3=2x，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：${x}^{2}=（x-\frac{1}{6}）×2x$，
解得x=0，或$\frac{1}{3}$，x=0舍去．
∴x=$\frac{1}{3}$，
因此首項(xiàng)為$\frac{1}{6}$，公比為2．
則an=$\frac{1}{6}×{2}^{n-1}$=$\frac{1}{3}×{2}^{n-2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．將點(diǎn)M的極坐標(biāo)（4，$\frac{π}{6}$）化成直角坐標(biāo)為（　　）
A．（2，2$\sqrt{3}$）B．$（2\sqrt{3}，2）$C．$（2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$D．（-2$\sqrt{3}$，2）

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5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，A是$\widehat{BD}$的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E，過⊙O上點(diǎn)B的切線與CA的延長線交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：BE=BF；
（Ⅱ）若BE=5，AF=2，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a，b∈R，給出下列判斷：
①若$\frac{1}-\frac{1}{a}=1$，則a-b≤1；
②若a3-b3=1，則a-b≤1；
③若a，b均為正數(shù)，且a2-b2=1，則a-b≤1；
④若a，b均為正數(shù)，且$\sqrt{a}-\sqrt=1$，則a-b≥1．
則所有正確判斷的序號是（　　）
A．①②B．③C．③④D．②④

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9．已知對任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)（　　）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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4．如圖，⊙O的半徑OC垂直于直徑AB，M為BO上一點(diǎn)，CM的延長線交⊙O于N，過N點(diǎn)的切線交AB的延長線于P．
（1）求證：PM2=PB•PA；
（2）若⊙O的半徑為2$\sqrt{3}$，OB=$\sqrt{3}$OM，求MN的長．

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11．在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2
（1）求證：平面EDC⊥平面BDC；
（2）試判斷直線AC與平面EDC所成角和二面角E-CD-A的大小的關(guān)系．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$），cos2（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$）-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（cos（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$），$\sqrt{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t）．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）當(dāng)t∈[-2，0]時(shí)，求函數(shù)g（t）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=2|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中實(shí)數(shù)k為參數(shù)．，滿足關(guān)于t的不等式$\sqrt{2}$k-5g（t）≤0有解，若對任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（-∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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