14．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則曲線y=2ex在點(diǎn)（1，2e）處的切線斜率為2e．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．

解答 解：曲線y=2ex的導(dǎo)數(shù)為：y′=2ex，
曲線y=2ex在點(diǎn)（1，2e）處的切線斜率為：y′|x=1=2e1=2e，
故答案為：2e．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)切線斜率的求解，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．A、B兩站相距10千米，有兩列火車(chē)勻速由A站開(kāi)往B站，一輛慢車(chē)，從A站到B站需24分鐘，另一列快車(chē)比慢車(chē)遲開(kāi)6分鐘，卻早6分鐘到達(dá)．
①試分別寫(xiě)出兩車(chē)在此時(shí)間內(nèi)離開(kāi)A地的路程y（千米）關(guān)于慢車(chē)行駛時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
②在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象；
③求出兩車(chē)在何時(shí)，離始發(fā)站多遠(yuǎn)相遇？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若sin（a-3π）=2cos（a-4π），則sin（π-a）+$\frac{6cos（2π-a）}{2cos（π+a）}$-sin（-a）=±$\frac{4\sqrt{5}}{5}$-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}-1，0＜x＜1}\\{k-\frac{k}{x}，x≥1}\end{array}\right.$．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，b（1≤a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，如果存在，并求出a，b的值（用k表示）；如果不存在，說(shuō)明理由．
（2）若存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域?yàn)閇ma，mb]，求m的取值范圍（用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程式：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程式2pcosθ+psinθ-4=0．
（1）將曲線C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．
（2））若直線l與曲線C交于A，B，求AB中點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{ax}}{x}$（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在x=1的切線與直線x+e2y+1=0垂直，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若f（x）在[1，2]上最小值為e，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的數(shù)列，且當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{{S}_{n-1}}{n-1}$+$\frac{1}{2}$．
（1）證明：{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求T60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．過(guò)曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1作曲線C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，延長(zhǎng)F1M交曲線C3：y2=2px（p＞0）于點(diǎn)N，其中曲線C1與C3有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若|MF1|=|MN|，則曲線C1的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$-1C．$\sqrt{5}$+1D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．將正整數(shù)排成如圖，其中排在第i行第j列的數(shù)若記為a${\;}_{i}^{j}$，例如a${\;}_{4}^{2}$=8，則a${\;}_{63}^{63}$=2016

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同步練習(xí)冊(cè)答案