已知直線m、n及平面,其中m∥n,那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點的集合可能是:(1)一條直線;(2)一個平面;(3)一個點;(4)空集.其中正確的是__________.

(1)(2)(4).

解析試題分析:當兩條平行直線在平面的同側(cè),并且這兩條平行直線確定的平面與相交,則軌跡是空集.當兩條平行直線到平面的距離相等并且在平面的則側(cè),則軌跡是一條直線,當兩條平行直線到平面的距離相等并且在平面的兩側(cè),則軌跡是一個平面.所以軌跡可能是(1)(2)(4).
考點:空間直線與平面的位置關(guān)系,空間想象能力,觀察判斷能力.
點評:本小題其實并不難,關(guān)鍵是要具有較強的空間想象能力,根據(jù)四個選項考慮兩條直線與平面的位置情況有哪些,易錯點是容易漏掉情況,考慮不全造成錯誤,所以平時要多畫圖,加強空間想象能力方面的訓(xùn)練.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知的二面角,點A,C為垂足,,BD,D為垂足,若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________

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已知m、是直線,a、β是平面,給出下列命題:
(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;
(2)若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線;
(3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;
(4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;
(5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.
其中正確的命題的序號是________.

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如圖:二面角的大小是,線段所成角為,則與平面所成角的正弦值是_________ .

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下列命題中,真命題是           (將真命題前面的編號填寫在橫線上).
①已知平面、和直線、,若,,則
②已知平面、和兩異面直線、,若,,,則
③已知平面、和直線,若,則
④已知平面、和直線,若,則

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正四棱錐的底面邊長為,高為是邊的中點,動點在這個棱錐表面上運動,并且總保持,則動點的軌跡的周長為    .

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下列命題中:
(1)、平行于同一直線的兩個平面平行;
(2)、平行于同一平面的兩個平面平行;
(3)、垂直于同一直線的兩直線平行;
(4)、垂直于同一平面的兩直線平行.
其中所有正確的命題有_____________。

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如圖空間四邊形各邊以及的長都是1,點分別是的中點,則="           "

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已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中點,求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值                    

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