Question

13．給出如下說法：
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
②若命題p：?x∈R，x²+x+1=0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≠0
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
其中正確命題的序號(hào)有①②④．

Answer 1

分析 利用逆否命題的真假判斷①的正誤；命題的否定判斷②的正誤；復(fù)蘇苗頭的真假判斷③的正誤；充要條件判斷④的正誤；

解答 解：對(duì)于①，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0”滿足逆否命題的形式，所以①正確；
對(duì)于②，若命題p：?x∈R，x²+x+1=0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≠0，滿足特稱命題的否定是全稱命題，否定形式正確，所以②正確；
對(duì)于③，若p∧q為假命題，則p，q均為假命題也可能有一個(gè)是真命題，所以③不正確；
對(duì)于④，“x＞2”一定有“x²-3x+2＞0”反之不成立，所以“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
，所以④正確；
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，充要條件，命題的否定，四種命題的逆否關(guān)系以及復(fù)合命題的真假，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．