18．求下列各式的值
（1）cos74°sin14°-sin74°cos14°
（2）tan27°+tan33°+$\sqrt{3}tan{27°}tan{33°}$．

分析 （1）直接由兩角差的正弦計(jì)算得答案；
（2）由tan60°=tan（27°+33°）=$\sqrt{3}$，展開兩角和的正切得答案．

解答 解：（1）cos74°sin14°-sin74°cos14°=sin（14°-74°）
=sin（-60°）=-sin60°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）∵tan60°=tan（27°+33°）=$\frac{tan27°+tan33°}{1-tan27°tan33°}=\sqrt{3}$，
∴tan27°+tan33°=$\sqrt{3}-\sqrt{3}$tan27°tan33°，
∴tan27°+tan33°+$\sqrt{3}$tan27°tan33°=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角差的正弦及兩角和的正切，考查靈活變形能力，是基礎(chǔ)題．

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8．如圖，這是一個(gè)正八邊形的序列，則第n個(gè)圖形的邊數(shù)（不包含內(nèi)部的邊）是6n+2．

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9．已知定義在R上函數(shù)f（x）是可導(dǎo)的，f（1）=2，且f（x）+f'（x）＜1，則不等式f（x）-1＜e1-x的解集是（　�。ㄗⅲ篹為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
A．（1，+∞）B．（-∞，0）∪（0，1）C．（0，1）D．（-∞，1）

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6．設(shè)a＜b，c＜d，則下列不等式成立的是（　�。�
A．a-c＜b-dB．ac＜bdC．$\frac{a}{c}$$＜\fracpulpr2b$D．a+c＜b+d

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13．已知拋物線y2=ax（a≠0）的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，0）B．（1，0）C．（0，-1）D．（0，1）

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3．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log43），c=f（$2^{\frac{3}{2}}$），則a，b，c滿足（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知a≥1，f（x）=-sinxcosx+a（sinx+cosx）-1．
（1）求當(dāng)a=1時(shí)，f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，π]內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（a•b≠0）的圖象在點(diǎn)M（-1，f（-1））處的切線方程為x+y+3=0．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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7．已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在△COD的內(nèi)部（不含邊界）．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，則實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）可以是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{1}{4}$，-$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$）D．（$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$）

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