4．已知點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，AB=10，AC=6，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是（　�。�
A．64B．32C．-32D．-64

分析 根據(jù)$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{AB}$，把要求的式子化為 $\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AB}$，再根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義即可得到答案．

解答 解：解：設(shè)AC的中點(diǎn)為E，AB的中點(diǎn)為 F，
∵△ABC的外接圓圓心為O，AB=2，AC=3，
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AB}$
=|AC|×|AE|-|AF|×|AB|=6×$\frac{6}{2}$-10×$\frac{10}{2}$
=-32，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形外接圓的性質(zhì)、數(shù)量積運(yùn)算定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題

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14．等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)之和，且d＞0，S8=S13，則n=10或11時(shí)Sn有最小值．

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15．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和Sn，且Sn=$（{\frac{{{a}_{n}+k}^{\;}}{2}）}^{2}$對(duì)n∈N*成立．
（1）求常數(shù)k的值以及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}中的部分項(xiàng)${a}_{{k}_{1}}$，${a}_{{k}_{2}}$，${a}_{{k}_{3}}$，…${a}_{{k}_{n}}$，…，恰成等比數(shù)列，其中k1=2，k3=14，求a1k1+a2k2+…+ankn的值．

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12．如果集合A滿足“若x∈A，則-x∈A”，那么就稱A為對(duì)稱集合．已知A={2x，0，x2+x}，且A是對(duì)稱集合，集合B是自然數(shù)集，則A∩B={0}．

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19．已知函數(shù)f（x）=sinx•cosx+cos2x
（1）求最小正周期f（x）的最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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9．已知圓心C在直線2x+y=0上，且圓C夾在兩條平行線l1：x+y+5=0與l2：x+y-3=0之間，圓上的點(diǎn)到兩條平行線的最小距離均為$\sqrt{2}$，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．（x-1）2+（y-2）2=2B．（x-1）2+（y+2）2=4C．（x-2）2+（y+4）2=2D．（x-1）2+（y+2）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n．
（1）求an；
（2）若bn=3n，數(shù)列cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=-x2-2（-1+a）x+1，在x∈[2，+∞]時(shí)單調(diào)遞減，則a≥-1．

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18．已知A、B為橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且AF=3，離心率e=$\frac{1}{2}$，又P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交直線l：x=m（m＞2）于M、N兩點(diǎn)，l交x軸于C點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)PF∥l時(shí)，求直線AM的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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