3．拋物線y=x2與直線2x+y-3=0所圍成圖形的面積等于$\frac{32}{3}$．

分析 解方程組可得圖象的交點(diǎn)，由題意可得積S=${∫}_{-3}^{1}（-2x+3-{x}^{2}）$dx，計(jì)算可得．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{2x+y-3=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-3}\end{array}\right.$，
∴所求面積S=${∫}_{-3}^{1}（-2x+3-{x}^{2}）$dx=（-x2+3x-$\frac{1}{3}$x3）${|}_{-3}^{1}$
=$\frac{5}{3}$-（-9）=$\frac{32}{3}$
故答案為：$\frac{32}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分求面積，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：
（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α⊥β，
其中正確的是（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（2）（4）D．（1）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB=2，AB=4，矩形AEFC中，AE=$\sqrt{3}$，平面AEFC⊥平面ABCD，點(diǎn)G是線段EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AG⊥平面BCG；
（Ⅱ）若點(diǎn)A，B，C，E，F(xiàn)都在球O的球面上，求球O的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，$\overrightarrow c=\overrightarrow a+2\overrightarrow b$，若|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，則$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a+\overrightarrow b$夾角的余弦值的最小值等于$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-4x-5＜0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[1，3]B．（1，3）C．[-3，-1]D．（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（　　）
A．y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）B．y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{3π}{4}$）C．y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）D．y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（-x）{，_{\;}}x＜0}\\{-lnx，{{，}_{\;}}x＞0}\end{array}}$若f（m）＞f（-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．不等式$\frac{2x-3}{x+4}$＞0的解集為{x|x＜-4 或x＞$\frac{3}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{-1+i}$（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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