18．設(shè)集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-4x-5＜0}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[1，3]B．（1，3）C．[-3，-1]D．（-3，-1）

分析 先解出集合B={x|-1＜x＜5}，而集合A顯然不是空集，從而由A⊆B便得到$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-1}\\{a+2≤5}\end{array}\right.$，解該不等式組即得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：B={x|-1＜x＜5}，A={x|a-2＜x＜a+2}；
若A⊆B，則：
$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-1}\\{a+2≤5}\end{array}\right.$；
∴1≤a≤3；
∴實數(shù)a的取值范圍為[1，3]．
故選A．

點評 考查一元二次不等式的解法，描述法表示集合，空集的概念，以及子集的概念，也可借助數(shù)軸．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機抽取100個，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如圖：

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立．
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為$s_1^2$，$s_2^2$，試比較$s_1^2$與$s_2^2$的大��；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于20箱且另一個不高于20箱的概率；
（Ⅲ）設(shè)X表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，點C是以A，B為直徑的圓O上不與A，B重合的一個動點，S是圓O所在平面外一點，且總有SC⊥平面ABC，M是SB的中點，AB=SC=2．
（1）求證：OM⊥BC；
（2）當四面體S-ABC的體積最大時，設(shè)直線AM與平面ABC所成的角為α，求tanα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{{x}^{3}-3x+2，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在k使函數(shù)f（x）的值域是[0.2]，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．48B．40C．32D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．拋物線y=x2與直線2x+y-3=0所圍成圖形的面積等于$\frac{32}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），若cosα=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則f（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1+$\frac{1}{a}$）．
（1）當0＜a＜1時，
（i）求函數(shù)F（x）=f（x）-m+$\frac{a}{x}$的單調(diào)區(qū)間，并說明其單調(diào)性；
（ii）對于m∈R，函數(shù)F（x）是否一定存在零點？請說明理由；
（2）當a=1時，若對于任意正實數(shù)b，關(guān)于x的不等式bf（x）＞$\frac{x}{2}$+m在[1，e]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．方程${log_3}x={（{\frac{1}{2}}）^{x-2}}$的根所在區(qū)間為（　�。�
A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案