17．在如圖所示的空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，則圖中共有多少對(duì)線面平行關(guān)系？（　　）
A．2對(duì)B．4對(duì)C．6對(duì)D．8對(duì)

分析 利用線面平行的判定定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：由中位線的性質(zhì)知，EH∥FG，EF∥HG
故四邊形EFGH是平行四邊形，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH．
由EF∥GH，EF?平面ACD，GH?平面ACD，∴EF∥平面ACD，
同理，GH∥平面ABC，EH∥平面BCD，F(xiàn)G∥平面ABD，
故共有6對(duì)線面平行關(guān)系．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)H在棱DD1上，點(diǎn)I在棱CC1上，且HD=CI=1，在側(cè)面BCC1B1內(nèi)以C1為一個(gè)頂點(diǎn)作邊長(zhǎng)為1的正方形EFGC1，側(cè)面BCC1B1內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿足到平面CDD1C1距離等于線段PF長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-HPI的體積的最小值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{17}}{3}$B．$\frac{25}{6}$C．$\frac{2\sqrt{17}}{3}$（10-3$\sqrt{2}$）D．$\frac{20}{3}$-2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C與兩平行直線x-y=0及x-y-4=0都相切，且圓心C在直線x+y=0上，
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx-2與圓C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}＞2$（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=4x-1，g（x）=x+1．若函數(shù)g（x）的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)g[f（x）]的定義域?yàn)椋?\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）．

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12．若拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)在圓x2+y2+2x-1=0上，則這條拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足|2x+7|＜5，
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，若p∧q為真，求x范圍；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知圓錐底面半徑為4，高為3，則該圓錐的表面積為（　�。�
A．16πB．20πC．24πD．36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sinx+cos2x．
（Ⅰ）若α為銳角，且$sin（α-\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$，求f（α）的值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|≤2在$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，|PF1|=2|PF2|，∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則橢圓離心率的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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